PARÃMETROS CURRICULARES NACIONAIS SERIES INICIAIS - MATEMÁTICA

6    PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS

            Ensino e aprendizagem de Matemática

(B823p Brasil. Secretaria de Educação Fundamental.

Parâmetros curriculares nacionais : matemática /

Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília :

MEC/SEF, 1997.

142p.

1. Parâmetros curriculares nacionais. 2. Matemática :

Ensino de primeira à quarta série. I. Título.

CDU: 371.214 )

Primeiro Ciclo (1° e 2° ano)

            As crianças que ingressam no primeiro ciclo, tendo passado ou não pela pré-escola, trazem consigo uma bagagem de noções informais sobre numeração, medida, espaço e forma, construídas em sua vivência cotidiana. Essas noções matemáticas  funcionarão como elementos de referência para o professor na organização das formas de aprendizagem.

            Ao explorarem as situações-problema, os alunos deste ciclo precisam do apoio de recursos como materiais de contagem (fichas, palitos, reprodução de cédulas e moedas), instrumentos de medida, calendários, embalagens, figuras tridimensionais e bidimensionais, etc.

            Um aspecto muito peculiar a este ciclo é a forte relação entre a língua materna e a linguagem matemática. Se para a aprendizagem da escrita o suporte natural é a fala, que funciona como um elemento de mediação na passagem do pensamento para a escrita, na aprendizagem da Matemática a expressão oral também desempenha um papel fundamental.

            Falar sobre Matemática, escrever textos sobre conclusões, comunicar resultados, usando ao mesmo tempo elementos da língua materna e alguns símbolos matemáticos, são atividades importantes para que a linguagem matemática não funcione como um código indecifrável para os alunos.

Objetivos de Matemática para o primeiro ciclo

           

• Construir o significado do número natural a partir de seus diferentes usos no contexto social, explorando situações-problema que envolvam contagens, medidas e códigos numéricos.

• Interpretar e produzir escritas numéricas, levantando hipóteses sobre elas, com base na observação de regularidades, utilizando-se da linguagem oral, de registros informais e da linguagem matemática.

• Resolver situações-problema e construir, a partir delas, os significados das operações fundamentais, buscando reconhecer que uma mesma operação está relacionada a problemas diferentes e um mesmo problema pode ser resolvido pelo uso de diferentes operações.

• Desenvolver procedimentos de cálculo — mental, escrito, exato, aproximado — pela observação de regularidades e de propriedades das operações e pela antecipação e verificação de resultados.

• Refletir sobre a grandeza numérica, utilizando a calculadora como instrumento para produzir e analisar escritas.

• Estabelecer pontos de referência para situar-se, posicionar-se e deslocar-se no espaço, bem como para identificar relações de posição entre objetos no espaço; interpretar e fornecer instruções, usando terminologia adequada.

• Perceber semelhanças e diferenças entre objetos no espaço, identificando formas tridimensionais ou bidimensionais, em situações que envolvam descrições orais, construções e representações.

• Reconhecer grandezas mensuráveis, como comprimento, massa, capacidade e elaborar estratégias pessoais de medida.

• Utilizar informações sobre tempo e temperatura.

• Utilizar instrumentos de medida, usuais ou não, estimar resultados e expressá-los por meio de representações não necessariamente convencionais.

• Identificar o uso de tabelas e gráficos para facilitar a leitura e interpretação de  nformações e construir formas pessoais de registro para comunicar informações coletadas.expressá-los por meio de representações não necessariamente convencionais.

• Identificar o uso de tabelas e gráficos para facilitar a leitura e interpretação de informações e construir formas pessoais de registro para comunicar informações coletadas.

Conteúdos de Matemática para o primeiro ciclo

            No primeiro ciclo as crianças estabelecem relações que as aproximam de alguns conceitos, descobrem procedimentos simples e desenvolvem atitudes perante a Matemática.

Os conhecimentos das crianças não estão classificados em campos (numéricos, geométricos, métricos, etc.), mas sim interligados.

            Desse modo, embora o professor tenha os blocos de conteúdo como referência para seu trabalho, ele deve apresentá-los aos alunos deste ciclo da forma mais integrada possível. Por outro lado, o trabalho a ser desenvolvido não pode ser improvisado, pois há objetivos a serem atingidos. Uma abordagem adequada dos conteúdos supõe uma reflexão do professor diante da questão do papel dos conteúdos e de como desenvolvê-los para atingir os objetivos proposto

            É a partir dessas situações cotidianas que os alunos constroem hipóteses sobre o significado dos números e começam a elaborar conhecimentos sobre as escritas numéricas, de forma semelhante ao que fazem em relação à língua escrita.

As escritas numéricas podem ser apresentadas, num primeiro momento, sem que seja

necessário compreendê-las e analisá-las pela explicitação de sua decomposição em ordens e classes (unidades, dezenas e centenas). Ou seja, as características do sistema de numeração são observadas, principalmente por meio da análise das representações numéricas e dos procedimentos de cálculo, em situações-problema.

            No primeiro ciclo, serão explorados alguns dos significados das operações, colocando-se em

destaque a adição e a subtração, em função das características da situação.

Diversas situações enfrentadas pelos alunos não encontram nos conhecimentos aritméticos

elementos suficientes para a sua abordagem. Para compreender, descrever e representar o mundo

em que vive, o aluno precisa, por exemplo, saber localizar-se no espaço, movimentar-se nele,

dimensionar sua ocupação, perceber a forma e o tamanho de objetos e a relação disso com seu uso.

            Assim, nas atividades geométricas realizadas no primeiro ciclo, é importante estimular os

alunos a progredir na capacidade de estabelecer pontos de referência em seu entorno, a situar-se

no espaço, deslocar-se nele, dando e recebendo instruções, compreendendo termos como esquerda,

direita, distância, deslocamento, acima, abaixo, ao lado, na frente, atrás, perto, para descrever

a posição, construindo itinerários. Também é importante que observem semelhanças e diferenças

entre formas tridimensionais e bidimensionais, figuras planas e não planas, que construam e

representem objetos de diferentes formas.

            A exploração dos conceitos e procedimentos relativos a espaço e forma é que possibilita ao

aluno a construção de relações para a compreensão do espaço a sua volta.

            Não é objetivo deste ciclo a formalização de sistemas de medida, mas sim levar a criança a compreender o procedimento de medir, explorando para isso tanto estratégias pessoais quanto ao uso de alguns instrumentos, como balança, fita métrica e recipientes de uso freqüente. Também é interessante que durante este ciclo se inicie uma aproximação do conceito de tempo e uma exploração do significado de indicadores de temperatura, com os quais ela tem contato pelos meios de comunicação. Isso pode ser feito a partir de um trabalho com relógios de ponteiros, relógios digitais e termômetros.

            A finalidade não é a de que os alunos aprendam apenas a ler e a interpretar representações gráficas, mas que se tornem capazes de descrever e interpretar sua realidade, usando conhecimentos

matemáticos.

            Neste ciclo é importante que o professor estimule os alunos a desenvolver atitudes de organização, investigação, perseverança. Além disso, é fundamental que eles adquiram uma postura diante de sua produção que os leve a justificar e validar suas respostas e observem que situações de erro são comuns, e a partir delas também se pode aprender. Nesse contexto, é que o interesse, a cooperação e o respeito para com os colegas começa a se constituir.

            O primeiro ciclo tem, portanto, como característica geral o trabalho com atividades que

aproximem o aluno das operações, dos números, das medidas, das formas e espaço e da organização

de informações, pelo estabelecimento de vínculos com os conhecimentos com que ele chega à

escola. Nesse trabalho, é fundamental que o aluno adquira confiança em sua própria capacidade

para aprender Matemática e explore um bom repertório de problemas que lhe permitam avançar

no processo de formação de conceitos.

CONTEÚDOS CONCEITUAIS E PROCEDIMENTAIS

Números Naturais e Sistema de Numeração Decimal

• Reconhecimento de números no contexto diário.

• Utilização de diferentes estratégias para quantificar elementos de uma coleção: contagem, pareamento, estimativa e correspondência de agrupamentos.

• Utilização de diferentes estratégias para identificar números em situações que envolvem contagens e medidas.

• Comparação e ordenação de coleções pela quantidade de elementos e ordenação de grandezas pelo aspecto da medida.

• Formulação de hipóteses sobre a grandeza numérica, pela identificação da quantidade de algarismos e da posição ocupada por eles na escrita numérica.

• Leitura, escrita, comparação e ordenação de números familiares ou freqüentes.

• Observação de critérios que definem uma classificação de números (maior que, menor que, estar entre) e de regras usadas em seriações (mais 1, mais 2, dobro, metade).

• Contagem em escalas ascendentes e descendentes de um em um, de dois em dois, de cinco em cinco, de dez em dez, etc., a partir de qualquer número dado.

• Identificação de regularidades na série numérica para nomear, ler e escrever números menos freqüentes.

• Utilização de calculadora para produzir e comparar escritas numéricas.

• Organização em agrupamentos para facilitar a contagem e a comparação entre grandes coleções.

• Leitura, escrita, comparação e ordenação de notações numéricas pela compreensão das características do sistema de numeração decimal (base,

valor posicional).

Operações com Números Naturais

• Análise, interpretação, resolução e formulação de situações-problema,compreendendo alguns dos significados das operações, em especial da adição e da subtração.

• Reconhecimento de que diferentes situações-problema podem ser resolvidas por uma única operação e de que diferentes operações podem resolver um mesmo problema.

• Utilização de sinais convencionais (+, -, x, :, =) na escrita das operações. • Construção dos fatos básicos das operações a partir de situaçõesproblema, para constituição de um repertório a ser utilizado no cálculo.

• Organização dos fatos básicos das operações pela identificação de regularidades e propriedades.

• Utilização da decomposição das escritas numéricas para a realização do cálculo mental exato e aproximado.

• Cálculos de adição e subtração, por meio de estratégias pessoais e algumas técnicas convencionais.

• Cálculos de multiplicação e divisão por meio de estratégias pessoais.

• Utilização de estimativas para avaliar a adequação de um resultado e uso de calculadora para desenvolvimento de estratégias de verificação e controle de cálculos.

Espaço e Forma

• Localização de pessoas ou objetos no espaço, com base em diferentes pontos de referência e algumas indicações de posição.

• Movimentação de pessoas ou objetos no espaço, com base em diferentes pontos de referência e algumas indicações de direção e sentido.

• Descrição da localização e movimentação de pessoas ou objetos no espaço, usando sua própria terminologia.

• Dimensionamento de espaços, percebendo relações de tamanho e forma.

• Interpretação e representação de posição e de movimentação no espaço a partir da análise de maquetes, esboços, croquis e itinerários.

• Observação de formas geométricas presentes em elementos naturais e nos objetos criados pelo homem e de suas características: arredondadas ou não, simétricas ou não, etc.

• Estabelecimento de comparações entre objetos do espaço físico e objetos geométricos — esféricos, cilíndricos, cônicos, cúbicos, piramidais, prismáticos — sem uso obrigatório de nomenclatura.

• Percepção de semelhanças e diferenças entre cubos e quadrados, paralelepípedos e retângulos, pirâmides e triângulos, esferas e círculos.

• Construção e representação de formas geométricas.

Grandezas e Medidas

• Comparação de grandezas de mesma natureza, por meio de estratégias

pessoais e uso de intrumentos de medida conhecidos — fita métrica,

balança, recipientes de um litro, etc.

• Identificação de unidades de tempo — dia, semana, mês, bimestre,

semestre, ano — e utilização de calendários.

• Relação entre unidades de tempo — dia, semana, mês, bimestre, semestre, ano.

• Reconhecimento de cédulas e moedas que circulam no Brasil e de possíveis trocas entre cédulas e moedas em função de seus valores.

• Identificação dos elementos necessários para comunicar o resultado de uma medição e produção de escritas que representem essa medição.

• Leitura de horas, comparando relógios digitais e de ponteiros.

Tratamento da Informação

• Leitura e interpretação de informações contidas em imagens.

• Coleta e organização de informações.

• Criação de registros pessoais para comunicação das informações coletadas.

• Exploração da função do número como código na organização de informações (linhas de ônibus, telefones, placas de carros, registros de identidade, bibliotecas, roupas, calçados).

• Interpretação e elaboração de listas, tabelas simples, de dupla entrada e gráficos de barra para comunicar a informação obtida.

• Produção de textos escritos a partir da interpretação de gráficos e tabelas.

CONTEÚDOS ATITUDINAIS

• Desenvolvimento de atitudes favoráveis para a aprendizagem de Matemática.

• Confiança na própria capacidade para elaborar estratégias pessoais diante de situações-problema.

• Valorização da troca de experiências com seus pares como forma de aprendizagem.

• Curiosidade por questionar, explorar e interpretar os diferentes usos dos

números, reconhecendo sua utilidade na vida cotidiana.

• Interesse e curiosidade por conhecer diferentes estratégias de cálculo.

• Valorização da utilidade dos elementos de referência para localizar-se e identificar a localização de objetos no espaço.

• Sensibilidade pela observação das formas geométricas na natureza, nas artes, nas edificações.

• Valorização da importância das medidas e estimativas para resolver problemas cotidianos.

• Interesse por conhecer, interpretar e produzir mensagens, que utilizam formas gráficas para apresentar informações.

• Apreciação da organização na elaboração e apresentação dos trabalhos.

Critérios de avaliação de Matemática para o primeiro ciclo

• Resolver situações-problema que envolvam contagem e medida, significados das operações e seleção de procedimentos de cálculo

• Ler e escrever números, utilizando conhecimentos sobre a escrita posicional

• Comparar e ordenar quantidades que expressem grandezas familiares aos alunos, interpretar e expressar os resultados da comparação e da ordenação

• Medir, utilizando procedimentos pessoais, unidades de medida não-convencionais ou convencionais (dependendo da familiaridade) e instrumentos disponíveis e conhecidos

• Localizar a posição de uma pessoa ou um objeto no espaço e identificar características nas formas dos objetos

Segundo Ciclo (3° e 4° Ano)

            Muitos dos aspectos envolvendo o processo de ensino e aprendizagem abordados no item referente ao primeiro ciclo precisam também ser considerados pelos professores do segundo ciclo.

Dentre esses aspectos, destaca-se a importância do conhecimento prévio do aluno como ponto de partida para a aprendizagem, do trabalho com diferentes hipóteses e representações que as crianças produzem, da relação a ser estabelecida entre a linguagem matemática e a língua materna e do uso de recursos didáticos como suporte à ação reflexiva do aluno.

            No entanto, há outros aspectos a considerar, levando-se em conta que as capacidades cognitivas dos alunos sofrem avanços significativos.

            Eles começam a estabelecer relações de causalidade, o que os estimula a buscar a explicação das coisas (porquês) e as finalidades (para que servem). O pensamento ganha maior flexibilidade, o que lhes possibilita perceber transformações. A reversibilidade do pensamento permite a observação de que alguns elementos dos objetos e das situações permanecem e outros se transformam. Desse modo, passam a descobrir regularidades e propriedades numéricas, geométricas e métricas. Também aumenta a possibilidade de compreensão de alguns significados das operações e das relações entre elas. Ampliam suas hipóteses, estendendo-as a contextos mais amplos.

            Assim, por exemplo, percebem que algumas regras, propriedades, padrões, que identificam nos números que lhes são mais familiares, também valem para números “maiores”.

            Outro ponto importante a destacar é o de que, por meio de trocas que estabelecem entre si, os alunos passam a deixar de ver seus próprios pontos de vista como verdades absolutas e a enxergar os pontos de vista dos outros, comparando-os aos seus. Isso lhes permite comparar e analisar diferentes estratégias de solução.

Objetivos de Matemática para o segundo ciclo

Neste ciclo, o ensino de Matemática deve levar o aluno a:

• Ampliar o significado do número natural pelo seu uso em situaçõesproblema e pelo reconhecimento de relações e regularidades.

• Construir o significado do número racional e de suas representações (fracionária e decimal), a partir de seus diferentes usos no contexto social.

• Interpretar e produzir escritas numéricas, considerando as regras do sistema de numeração decimal e estendendo-as para a representação dos números racionais na forma decimal.

• Resolver problemas, consolidando alguns significados das operações fundamentais e construindo novos, em situações que envolvam números naturais e, em alguns casos, racionais.

• Ampliar os procedimentos de cálculo — mental, escrito, exato, aproximado — pelo conhecimento de regularidades dos fatos fundamentais, de propriedades das operações e pela antecipação e verificação de

resultados.

• Refletir sobre procedimentos de cálculo que levem à ampliação do significado do número e das operações, utilizando a calculadora como estratégia de verificação de resultados.

• Estabelecer pontos de referência para interpretar e representar a localização e movimentação de pessoas ou objetos, utilizando terminologia adequada para descrever posições.

• Identificar características das figuras geométricas, percebendo semelhanças e diferenças entre elas, por meio de composição e decomposição, simetrias, ampliações e reduções.

• Recolher dados e informações, elaborar formas para organizá-los e expressá-los, interpretar dados  presentados sob forma de tabelas e gráficos e valorizar essa linguagem como forma de comunicação.

• Utilizar diferentes registros gráficos — desenhos, esquemas, escritas numéricas — como recurso para expressar idéias, ajudar a descobrir formas de resolução e comunicar estratégias e resultados.

• Identificar características de acontecimentos previsíveis ou aleatórios a partir de situações-problema, utilizando recursos estatísticos e probabilísticos.

• Construir o significado das medidas, a partir de situações-problema que expressem seu uso no contexto social e em outras áreas do conhecimento e possibilitem a comparação de grandezas de mesma natureza.

• Utilizar procedimentos e instrumentos de medida usuais ou não, selecionando o mais adequado em função da situação-problema e do grau de precisão do resultado.

• Representar resultados de medições, utilizando a terminologia convencional para as unidades mais usuais dos sistemas de medida, comparar com estimativas prévias e estabelecer relações entre diferentes unidades de medida.

• Demonstrar interesse para investigar, explorar e interpretar, em diferentes contextos do cotidiano e de outras áreas do conhecimento, os conceitos e procedimentos matemáticos abordados neste ciclo.

• Vivenciar processos de resolução de problemas, percebendo que para resolvê-los é preciso compreender, propor e executar um plano de solução, verificar e comunicar a resposta.

Conteúdos de Matemática para o segundo ciclo

            No segundo ciclo, os alunos ampliam conceitos já trabalhados no ciclo anterior (como o de número natural, adição, medida, etc.), estabelecem relações que os aproximam de novos conceitos (como o de número racional, por exemplo), aperfeiçoam procedimentos conhecidos (contagem,

medições) e constroem novos (cálculos envolvendo proporcionalidade, por exemplo).

            Em relação aos números naturais, os alunos têm oportunidade de ampliar idéias e procedimentos relativos a contagem, comparação, ordenação, estimativa e operações que os envolvem. Pela análise das regras de funcionamento do sistema de numeração decimal, os alunospodem interpretar e construir qualquer escrita numérica, inclusive a dos números racionais na forma decimal.

            Neste ciclo, são apresentadas aos alunos situações-problema cujas soluções não se encontram

no campo dos números naturais, possibilitando, assim, que eles se aproximem da noção de número racional, pela compreensão de alguns de seus significados (quociente, parte-todo, razão) e de suas representações, fracionária e decimal.

            O trabalho com Espaço e Forma centra-se, ainda, na realização de atividades exploratórias do espaço. Mas é importante também que sejam incentivados a trabalhar com representações do espaço, produzindo-as e interpretando-as. O trabalho com malhas e diagramas, a exploração de guias e mapas podem constituir um recurso para a representação do espaço.

            Quanto às formas, o professor estimula a observação de características das figuras tridimensionais

e bidimensionais, o que lhes permite identificar propriedades e, desse modo, estabelecer algumas classificações.

            Em relação às grandezas e medidas, os alunos deste ciclo podem compreender melhor como se processa uma dada medição e que aspectos do processo de medição são sempre válidos. Ou seja, percebem a necessidade de escolher uma certa “unidade”, de comparar essa unidade com o objeto que estão medindo e de contar o número de vezes que essa unidade foi utilizada.

            Nesse processo, descobrem que, dependendo da unidade escolhida, o resultado da medição varia e há unidades mais adequadas que outras, em função do que se pretende medir. Relações usuais (metro, centímetro, grama, quilograma, etc.) são exploradas, sem, no entanto, exagerar no trabalho com conversões desprovidas de significado prático (quilômetro para milímetro, por exemplo).

             O trabalho com medidas evidencia as relações entre sistemas decimais de medida, sistema monetário e sistema de numeração decimal. Também neste ciclo serão ampliadas as noções referentes a tempo e temperatura

            A produção de textos escritos a partir da interpretação de gráficos e tabelas, e a construção de gráficos e tabelas, com base em informações contidas em textos jornalísticos e científicos, constituem um aspecto importante a que o professor deve dar especial atenção. O segundo ciclo tem como característica geral o trabalho com atividades que permitem ao aluno progredir na construção de conceitos e procedimentos matemáticos.

CONTEÚDOS CONCEITUAIS E PROCEDIMENTAIS

Números Naturais, Sistema de Numeração Decimal e Números Racionais

• Reconhecimento de números naturais e racionais no contexto diário.

• Compreensão e utilização das regras do sistema de numeração decimal, para leitura, escrita, comparação e ordenação de números naturais de qualquer ordem de grandeza.

• Formulação de hipóteses sobre a grandeza numérica, pela observação daposição dos algarismos na representação decimal de um número racional.

• Extensão das regras do sistema de numeração decimal para compreensão, leitura e representação dos números racionais na forma decimal.

• Comparação e ordenação de números racionais na forma decimal.

• Localização na reta numérica, de números racionais na forma decimal.

• Leitura, escrita, comparação e ordenação de representações fracionárias de uso fre- qüente.

• Reconhecimento de que os números racionais admitem diferentes (infinitas)

representações na forma fracionária.

• Identificação e produção de frações equivalentes, pela observação de representações gráficas e de regularidades nas escritas numéricas.

• Exploração dos diferentes significados das frações em situações-problema: partetodo, quociente e razão.

• Observação de que os números naturais podem ser expressos na forma fracionária.

• Relação entre representações fracionária e decimal de um mesmo número racional.

• Reconhecimento do uso da porcentagem no contexto diário.

Operações com Números Naturais e Racionais

• Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema, compreendendo diferentes significados das operações envolvendo números naturais e racionais.

• Reconhecimento de que diferentes situações-problema podem ser resolvidas por uma única operação e de que diferentes operações podem resolver um mesmo problema.

• Resolução das operações com números naturais, por meio de estratégias pessoais e do uso de técnicas operatórias convencionais, com compreensão dos processos nelas envolvidos.

• Ampliação do repertório básico das operações com números naturais para o desenvolvimento do cálculo mental e escrito.

• Cálculo de adição e subtração de números racionais na forma decimal, por meio de estratégias pessoais e pelo uso de técnicas operatórias convencionais.

• Desenvolvimento de estratégias de verificação e controle de resultados pelo uso do cálculo mental e da calculadora.

• Decisão sobre a adequação do uso do cálculo mental — exato ou aproximado — ou da técnica operatória, em função do problema, dos números e das operações envolvidas.

• Cálculo simples de porcentagens.

Espaço e Forma

• Descrição, interpretação e representação da posição de uma pessoa ou objeto no espaço, de diferentes pontos de vista.

• Utilização de malhas ou redes para representar, no plano, a posição de uma pessoa ou objeto.

• Descrição, interpretação e representação da movimentação de uma pessoa ou objeto no espaço e construção de itinerários.

• Representação do espaço por meio de maquetes.

• Reconhecimento de semelhanças e diferenças entre corpos redondos, como a esfera, o cone, o cilindro e outros.

• Reconhecimento de semelhanças e diferenças entre poliedros (como os prismas, as pirâmides e outros) e identificação de elementos como faces, vértices e arestas.

• Composição e decomposição de figuras tridimensionais, identificando diferentes possibilidades.

• Identificação da simetria em figuras tridimensionais.

• Exploração das planificações de algumas figuras tridimensionais.

• Identificação de figuras poligonais e circulares nas superfícies planas das figuras tridimensionais.

• Identificação de semelhanças e diferenças entre polígonos, usando critérios como número de lados, número de ângulos, eixos de simetria, etc.

• Exploração de características de algumas figuras planas, tais como: rigidez triangular, paralelismo e perpendicularismo de lados, etc.

• Composição e decomposição de figuras planas e identificação de que qualquer polígono pode ser composto a partir de figuras triangulares.

• Ampliação e redução de figuras planas pelo uso de malhas.

• Percepção de elementos geométricos nas formas da natureza e nas criações artísticas.

• Representação de figuras geométricas.

Grandezas e Medidas

• Comparação de grandezas de mesma natureza, com escolha de uma unidade de medida da mesma espécie do atributo a ser mensurado.

• Identificação de grandezas mensuráveis no contexto diário: comprimento, massa, capacidade, superfície, etc.

• Reconhecimento e utilização de unidades usuais de medida como metro, centímetro, quilômetro, grama, miligrama, quilograma, litro, mililitro, metro quadrado, alqueire, etc.

• Reconhecimento e utilização de unidades usuais de tempo e de temperatura.

• Estabelecimento das relações entre unidades usuais de medida de uma mesma grandeza.

• Reconhecimento dos sistemas de medida que são decimais e conversões usuais, utilizando-as nas regras desse sistema.

• Reconhecimento e utilização das medidas de tempo e realização de conversões simples.

• Utilização de procedimentos e instrumentos de medida, em função do problema e da precisão do resultado.

• Utilização do sistema monetário brasileiro em situações-problema.

• Cálculo de perímetro e de área de figuras desenhadas em malhas quadriculadas e comparação de perímetros e áreas de duas figuras sem uso de fórmulas.

Tratamento da Informação

• Coleta, organização e descrição de dados.

• Leitura e interpretação de dados apresentados de maneira organizada (por meio de listas, tabelas, diagramas e gráficos) e construção dessas representações.

• Interpretação de dados apresentados por meio de tabelas e gráficos, para identificação de características previsíveis ou aleatórias de acontecimentos.

• Produção de textos escritos, a partir da interpretação de gráficos e tabelas, construção de gráficos e tabelas com base em informações contidas em textos jornalísticos, científicos ou outros.

• Obtenção e interpretação de média aritmética.

• Exploração da idéia de probabilidade em situações-problema simples, identificando sucessos possíveis, sucessos seguros e as situações de “sorte”.

• Utilização de informações dadas para avaliar probabilidades.Identificação das possíveis maneiras de combinar elementos de uma coleção e de contabilizá-las usando estratégias pessoais.

CONTEÚDOS ATITUDINAIS

• Confiança em suas possibilidades para propor e resolver problemas.

• Perseverança, esforço e disciplina na busca de resultados.

• Segurança na defesa de seus argumentos e flexibilidade para modificálos.

• Respeito pelo pensamento do outro, valorização do trabalho cooperativo e do intercâmbio de idéias, como fonte de aprendizagem.

• Apreciação da limpeza, ordem, precisão e correção na elaboração e na apresentação dos trabalhos.

• Curiosidade em conhecer a evolução histórica dos números, de seus registros, de sistemas de medida utilizados por diferentes grupos culturais.

• Confiança na própria capacidade para elaborar estratégias pessoais decálculo, interesse em conhecer e utilizar diferentes estratégias para calcular e os procedimentos de cálculo que permitem generalizações e

precisão.

• Curiosidade em conhecer a evolução histórica dos procedimentos e instrumentos de cálculo utilizados por diferentes grupos culturais.

• Valorização da utilidade dos sistemas de referência para localização no espaço.

• Sensibilidade para observar simetrias e outras características das formas geométricas, na natureza, nas artes, nas edificações.

• Curiosidade em conhecer a evolução histórica das medidas, unidades de medida e instrumentos utilizados por diferentes grupos culturais e reconhecimento da importância do uso adequado dos instrumentos e

unidades de medida convencionais.

• Interesse na leitura de tabelas e gráficos como forma de obter informações.

• Hábito em analisar todos os elementos significativos presentes em uma representação gráfica, evitando interpretações parciais e precipitadas.

Critérios de avaliação de Matemática para o segundo ciclo

• Resolver situações-problema que envolvam contagem, medidas, os significados das operações, utilizando estratégias pessoais de resolução e selecionando procedimentos  e cálculo

• Ler, escrever números naturais e racionais, ordenar números naturais e racionais na forma decimal, pela interpretação do valor posicional de cada uma das ordens

• Realizar cálculos, mentalmente e por escrito, envolvendo números naturais e racionais (apenas na representação decimal) e comprovar os resultados, por meio de estratégias de verificação

-Medir e fazer estimativas sobre medidas, utilizando unidades e instrumentos de medida mais usuais que melhor se ajustem à natureza da medição realizada

• Interpretar e construir representações espaciais (croquis, itinerários, maquetes),utilizando-se de elementos de referência e estabelecendo relações entre eles

• Reconhecer e descrever formas geométricas tridimensionais e bidimensionais

• Recolher dados sobre fatos e fenômenos do cotidiano, utilizando procedimentos de organização, e expressar o resultado utilizando tabelas e gráficos